Tiến sĩ Phương trình vi phân và tích phân

Đại học Khoa học tự nhiên - ĐHQG Hà Nội (11447)

So sánh khóa học

Loại hình đào tạo:

Trong nước

Bậc học:

Tiến sĩ

Kiểm định:

AUN-QA

Loại hình trường:

Công lập

Yêu cầu nhập học:

Xét tuyển hồ sơ

Hình thức đào tạo:

Chính quy

Thời gian học:

Linh động

Thời lượng đào tạo:

3-4 năm

Dự kiến khai giảng:

Tháng 11

Nơi học:

Hà Nội

Thành lập năm 1956

Có tổng diện tích 2,52ha

Tổng số giảng viên tại trường 667 người

Sinh viên quốc tế đến từ 35 quốc gia

Gần 8000 sinh viên đang theo học

Nhiều chuyên ngành đào tạo

Chương trình nhằm đào tạo các tiến sĩ Toán học chuyên sâu về chuyên ngành Phương trình vi phân và tích phân tạo cho họ khả năng giảng dạy, nghiên cứu, và ứng dụng Toán học vào các lĩnh vực khoa học, công nghệ, kinh tế, xã hội ở trình độ cao. Tiến sĩ Toán học có khả năng làm việc chuyên môn độc lập, chủ trì các đề tài nghiên cứu và hướng dẫn luận văn cao học và luận án tiến sĩ.

HÌNH THỨC VÀ THỜI GIAN ĐÀO TẠO

Hình thức đào tạo: chính quy

Thời gian đào tạo:

3 năm đối với thí sinh có bằng Thạc sĩ
4 năm đối với thí sinh có bằng Cử nhân

ĐIỀU KIỆN DỰ TUYỂN

Đối tượng và điều kiện dự tuyển

Người dự tuyển vào CTĐT tiến sĩ tại Trường Đại học Khoa học Tự nhiên (ĐHKHTN) phải đáp ứng những điều kiện sau đây:

Đã tốt nghiệp thạc sĩ hoặc tốt nghiệp đại học chính quy hạng Giỏi trở lên ngành/chuyên ngành phù hợp, hoặc tốt nghiệp trình độ tương đương bậc 7 theo Khung trình độ quốc gia Việt Nam ở một số ngành đào tạo chuyên sâu đặc thù phù hợp với ngành/chuyên ngành đào tạo tiến sĩ (chi tiết tham khảo Phụ lục 4 của thông báo này). Trường hợp thí sinh phải học bổ sung kiến thức thì cần hoàn thành trước khi đăng kí dự tuyển. Văn bằng do cơ sở giáo dục nước ngoài cấp phải thực hiện thủ tục công nhận theo quy định hiện hành;
Có kinh nghiệm nghiên cứu thể hiện qua luận văn thạc sĩ của CTĐT định hướng nghiên cứu. Riêng các thí sinh có bằng thạc sĩ định hướng ứng dụng hoặc có bằng thạc sĩ ngành/chuyên ngành phù hợp nhưng phải học bổ sung kiến thức hoặc dự tuyển từ cử nhân thì phải là tác giả hoặc đồng tác giả tối thiểu 01 bài báo thuộc tạp chí khoa học chuyên ngành hoặc 01 báo cáo khoa học đăng tại kỉ yếu của các hội nghị, hội thảo khoa học quốc gia hoặc quốc tế có phản biện, có mã số xuất bản ISBN liên quan đến lĩnh vực hoặc đề tài nghiên cứu, được hội đồng chức danh giáo sư, phó giáo sư của ngành/liên ngành công nhận;
Có đề cương nghiên cứu, trong đó nêu rõ tên đề tài dự kiến, lĩnh vực nghiên cứu; lí do lựa chọn lĩnh vực, đề tài nghiên cứu; giản lược về tình hình nghiên cứu lĩnh vực đó trong và ngoài nước; mục tiêu nghiên cứu; một số nội dung nghiên cứu chủ yếu; phương pháp nghiên cứu và dự kiến kết quả đạt được; lí do lựa chọn đơn vị đào tạo; kế hoạch thực hiện trong thời gian đào tạo; những kinh nghiệm, kiến thức, sự hiểu biết cũng như những chuẩn bị của thí sinh cho việc thực hiện luận án tiến sĩ. Trong đề cương có thể đề xuất cán bộ hướng dẫn;
Có thư giới thiệu của ít nhất 01 nhà khoa học có chức danh giáo sư, phó giáo sư hoặc học vị tiến sĩ khoa học, tiến sĩ đã tham gia hoạt động chuyên môn với người dự tuyển và am hiểu lĩnh vực chuyên môn mà người dự tuyển dự định nghiên cứu. Thư giới thiệu phải có những nhận xét, đánh giá người dự tuyển về:
- Phẩm chất đạo đức, năng lực và thái độ nghiên cứu khoa học, trình độ chuyên môn của người dự tuyển;
- Đối với nhà khoa học đáp ứng các tiêu chí của người hướng dẫn nghiên cứu sinh (NCS) và đồng ý nhận làm cán bộ hướng dẫn luận án, cần bổ sung thêm nhận xét về tính cấp thiết, khả thi của đề tài, nội dung nghiên cứu; và nói rõ khả năng huy động NCS vào các đề tài, dự án nghiên cứu cũng như nguồn kinh phí có thể chi cho hoạt động nghiên cứu của NCS (nếu có).
- Những nhận xét khác và mức độ ủng hộ, giới thiệu thí sinh làm NCS.
Đạt đủ điều kiện về kinh nghiệm và thâm niên công tác theo yêu cầu cụ thể của từng chuyên ngành đào tạo;
Cam kết thực hiện các nghĩa vụ tài chính trong quá trình đào tạo theo quy định của đơn vị đào tạo;
Lí lịch bản thân rõ ràng, không trong thời gian thi hành án hình sự, kỉ luật từ mức cảnh cáo trở lên.
Có đủ sức khoẻ để học tập.
Người dự tuyển là công dân Việt Nam phải đạt yêu cầu về năng lực ngoại ngữ phù hợp với yêu cầu về ngoại ngữ của CTĐT là tiếng Anh, được minh chứng bằng một trong những văn bằng, chứng chỉ sau:
- Bằng tốt nghiệp trình độ đại học trở lên do một cơ sở đào tạo nước ngoài, phân hiệu của cơ sở đào tạo nước ngoài ở Việt Nam hoặc cơ sở đào tạo của Việt Nam cấp cho người học toàn thời gian bằng tiếng Anh;
- Bằng tốt nghiệp trình độ đại học ngành ngôn ngữ Anh hoặc ngành sư phạm ngôn ngữ Anh do các cơ sở đào tạo của Việt Nam cấp;
- Một trong các chứng chỉ tiếng Anh tương đương trình độ Bậc 4 trở lên (theo Khung năng lực tiếng Anh 6 bậc dùng cho Việt Nam) trong thời hạn 2 năm kể từ ngày thi chứng chỉ đến ngày đăng ký dự tuyển, được Bộ Giáo dục và Đào tạo, ĐHQGHN công nhận.

Hình thức dự tuyển

Xét tuyển vào một trong hai chương trình: chương trình đào tạo (CTĐT) chuẩn hoặc CTĐT theo Đề án nâng cao năng lực đội ngũ giảng viên, cán bộ quản lí các cơ sở giáo dục đại học đáp ứng yêu cầu đổi mới căn bản toàn diện giáo dục và đào tạo giai đoạn 2019 - 2030 (Đề án 89).

Hồ sơ dự tuyển

01 đơn đăng kí dự tuyển (theo Mẫu 1C, riêng cho CTĐT chuẩn/CTĐT theo Đề án 89);
01 bản cam kết (theo Mẫu 2C, riêng cho CTĐT theo Đề án 89);
01 sơ yếu lí lịch (theo Mẫu 3C);
01 lí lịch khoa học (theo Mẫu 4C);
02 bản sao (công chứng) các giấy tờ: bằng, bảng điểm đại học; bằng, bảng điểm thạc sĩ, văn bằng/chứng chỉ tiếng Anh; chứng nhận công nhận văn bằng trong trường hợp bằng do cơ sở giáo dục nước ngoài cấp;
07 bản đề cương nghiên cứu đáp ứng các yêu cầu, nội dung như ở Mục 2;
Thư giới thiệu của tối thiểu 1 nhà khoa học (mỗi người giới thiệu 02 thư) theo quy định như ở Mục 2;
01 giấy khám sức khỏe (của một cơ sở y tế có thẩm quyền mới cấp trong thời hạn 06 tháng tính đến ngày nộp hồ sơ).
Tất cả hồ sơ trên được bỏ vào 1 túi hồ sơ, bên ngoài có dán bìa hồ sơ (theo Mẫu 5C, riêng cho CTĐT chuẩn/CTĐT theo Đề án 89).

NỘI DUNG CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO

Khung chương trình dành cho NCS có bằng thạc sĩ ngành đúng hoặc phù hợp

STT	Mã số học phần	Tên học phần	Số tín chỉ	Số giờ tín chỉ			Mã số các học phần tiên quyết
STT	Mã số học phần	Tên học phần	Số tín chỉ	Lý thuyết	Thực hành	Tự học	Mã số các học phần tiên quyết
I	PHẦN 1. CÁC HỌC PHẦN, CHUYÊN ĐỀ TIẾN SĨ VÀ TIỂU LUẬN TỔNG QUAN
I.1	Các học phần tiến sĩ		9
I.1.1	Bắt buộc		6
1	MAT8051	Phương trình vi phân trong không gian Banach Differential Equations in Banach spaces	3	15		30
2	MAT8045	Lý thuyết hàm suy rộng và không gian Sobolev Theory of Distributions and Sobolev spaces	3	15		30
I.1.2	Tự chọn		3/9
3	MAT8016	Lý thuyết phổ của toán tử vi phân Theory of Spectrum of Differential Operators	3	15		30
4	MAT8046	Bài toán biên Elliptic Elliptic Boundary Value Problems	3	15		30
5	MAT8047	Phương pháp Lyapunov nghiên cứu ổn định nghiệm Lyapunov Methods in Stability Theory	3	15		30
I.2	Ngoại ngữ học thuật nâng cao (chọn 1 trong các thứ tiếng sau):		4
6	ENG 8001	Tiếng Anh học thuật nâng cao Advanced English for Academic Purposes	4			60
	RUS 8001	Tiếng Nga học thuật nâng cao Advanced Russian For Academic Purposes	4			60
	FRE 8001	Tiếng Pháp học thuật nâng cao Advanced French For Academic Purposes	4			60
	WES 8001	Tiếng Đức học thuật nâng cao Advanced German For Academic Purposes	4			60
	CHI 8001	Tiếng Trung học thuật nâng cao Advanced Chinese For Academic Purposes	4			60
I.3	Các chuyên đề tiến sĩ		6/18
7	MAT8046	Bài toán biên Elliptic Elliptic Boundary Value Problems	3	15		30
8	MAT8047	Phương pháp Lyapunov nghiên cứu ổn định nghiệm Lyapunov Methods in Stability Theory	3	15		30
9	MAT8048	Phương trình vi phân hàm Functional differential equation	3	15		30
10	MAT8049	Phương trình tích phân Integral Equations	3	15		30
11	MAT8050	Phương trình toán tử Operator Equations	3	15		30
12	MAT8023	Phương pháp biến phân Variational Methods	3	15		30
I.4	Tiểu luận tổng quan		2
13	MAT8191	Tiểu luận tổng quan Research Perspective Report	2			30
II.	PHẦN 2. NGHIÊN CỨU KHOA HỌC (NCS xây dựng kế hoạch nghiên cứu, tổ chức triển khai và công bố các công trình nghiên cứu liên quan đến luận án trên các tạp chí chuyên ngành dưới sự hướng dẫn của giáo viên hướng dẫn)
III.	PHẦN 3. LUẬN ÁN TIẾN SĨ
14	MAT9006	Luận án tiến sĩ Ph.D thesis	70
		Tổng cộng	91
Khung chương trình dành cho NCS có bằng thạc sĩ ngành gần
STT	Mã số học phần	Tên học phần	Số tín chỉ	Số giờ tín chỉ			Mã số các học phần tiên quyết
STT	Mã số học phần	Tên học phần	Số tín chỉ	Lý thuyết	Thực hành	Tự học	Mã số các học phần tiên quyết
I	PHẦN 1. KHỐI KIẾN THỨC BỔ SUNG (các học phần của chương trình đào tạo thạc sĩ)
I.1	Bắt buộc		6
1	MAT6016	Hệ động lực Dynamical Systems	3	45
2	MAT6017	Lý thuyết hàm suy rộng và không gian Sobolev Theory of Distributions and Sobolev spaces	3	45
I.2	Tự chọn		9/18
3	MAT6008	Độ đo và tích phân Measure and Integration	3	45
4	MAT6009	Giải tích trên đa tạp Analysis on Manifolds	3	45
5	MAT6010	Giải tích phức Complex Analysis	3	45
6	MAT6018	Lý thuyết ổn định của phương trình vi phân Stability Theory of Differential Equations	3	45
7	MAT6019	Lý thuyết phổ của toán tử Theory of Spectrum of Operators	3	45
8	MAT6020	Lý thuyết tiến hoá các quần thể Theory of Evolutions of Populations	3	45
II	PHẦN 2. CÁC HỌC PHẦN, CHUYÊN ĐỀ TIẾN SĨ VÀ TIỂU LUẬN TỔNG QUAN
II.1	Các học phần tiến sĩ		9
II.1.1	Bắt buộc		6
9	MAT8051	Phương trình vi phân trong không gian Banach Differential Equations in Banach spaces	3	15		30
10	MAT8045	Lý thuyết hàm suy rộng và không gian Sobolev Theory of Distributions and Sobolev spaces	3	15		30
II.1.2	Tự chọn		3/6
11	MAT8016	Lý thuyết phổ của toán tử vi phân Theory of Spectrum of Differential Operators	3	15		30
II.2	Ngoại ngữ học thuật nâng cao (chọn 1 trong các thứ tiếng sau):		4
12	ENG 8001	Tiếng Anh học thuật nâng cao Advanced English for Academic Purposes	4	0		60
	RUS 8001	Tiếng Nga học thuật nâng cao Advanced Russian For Academic Purposes	4	0		60
	FRE 8001	Tiếng Pháp học thuật nâng cao Advanced French For Academic Purposes	4	0		60
	WES 8001	Tiếng Đức học thuật nâng cao Advanced German For Academic Purposes	4			60
	CHI 8001	Tiếng Trung học thuật nâng cao Advanced Chinese For Academic Purposes	4			60
II.3	Các chuyên đề tiến sĩ		6/18
13	MAT8046	Bài toán biên Elliptic Elliptic Boundary Value Problems	3	15		30
14	MAT8047	Phương pháp Lyapunov nghiên cứu ổn định nghiệm Lyapunov Methods in Stability Theory	3	15		30
15	MAT8048	Phương trình vi phân hàm Functional differential equation	3	15		30
16	MAT8049	Phương trình tích phân Integral Equations	3	15		30
17	MAT8050	Phương trình toán tử Operator Equations	3	15		30
18	MAT8023	Phương pháp biến phân Variational Methods	3	15		30
II.4	Tiểu luận tổng quan		2
19	MAT8191	Tiểu luận tổng quan Research Perspective Report	2			30
III	PHẦN 3. NGHIÊN CỨU KHOA HỌC (NCS xây dựng kế hoạch nghiên cứu, tổ chức triển khai và công bố các công trình nghiên cứu liên quan đến luận án trên các tạp chí chuyên ngành dưới sự hướng dẫn của giáo viên hướng dẫn)
IV	PHẦN 4. LUẬN ÁN TIẾN SĨ
20	MAT9006	Luận án tiến sĩ Ph.D thesis	70
		Tổng cộng	106
Khung chương trình dành cho NCS chưa có bằng thạc sĩ
STT	Mã số học phần	Tên học phần	Số tín chỉ	Số giờ tín chỉ			Mã số các học phần tiên quyết
STT	Mã số học phần	Tên học phần	Số tín chỉ	Lý thuyết	Thực hành	Tự học	Mã số các học phần tiên quyết
I	PHẦN 1. KHỐI KIẾN THỨC BỔ SUNG (các học phần của chương trình đào tạo thạc sĩ)
I.1	Khối kiến thức chung		6
1	CTP5001	Triết học Philosophy	2
2	ENG5001	Tiếng Anh cơ bản General English	4
I.2	Khối kiến thức nhóm chuyên ngành
I.2.1	Bắt buộc		9
3	ENG6001	Tiếng Anh học thuật English for Academic Purposes	3
4	MAT6001	Lý thuyết nhóm và biểu diễn nhóm Group theory and group representations	3	45
5	MAT6002	Giải tích hàm nâng cao Advanced functional analysis	3	45
I.2.2	Tự chọn		6/15
6	MAT6005	Hình học vi phân Differential Geometr	3	45
7	MAT6006	Hình học đại số Algebraic Geometry	3	45
8	MAT6007	Bổ túc về đại số tuyến tính Advanced Linear Algebra	3	45
9	MAT6008	Độ đo và tích phân Measure and Integration	3	45
10	MAT6009	Giải tích trên đa tạp Analysis on Manifolds	3	45
I.3	Khối kiến thức chuyên ngành
I.3.1	Bắt buộc
11	MAT6016	Hệ động lực Dynamical Systems	3	45
12	MAT6017	Lý thuyết hàm suy rộng và không gian Sobolev Theory of Distributions and Sobolev spaces	3	45
13	MAT6010	Giải tích phức Complex Analysis	3	45
I.3.2	Tự chọn		6/15
14	MAT6008	Độ đo và tích phân Measure and Integration	3	45
15	MAT6009	Giải tích trên đa tạp Analysis on Manifolds	3	45
16	MAT6019	Lý thuyết phổ của toán tử Theory of Spectrum of Operators	3	45
17	MAT6018	Lý thuyết ổn định của phương trình vi phân Stability Theory of Differential Equations	3	45
18	MAT6020	Lý thuyết tiến hoá các quần thể Theory of Evolutions of Populations	3	45
II	PHẦN 2. CÁC HỌC PHẦN, CHUYÊN ĐỀ TIẾN SĨ VÀ TIỂU LUẬN TỔNG QUAN
II.1	Các học phần tiến sĩ		9
II.1.1	Bắt buộc		6
19	MAT8051	Phương trình vi phân trong không gian Banach Differential Equations in Banach spaces	3	15		30
20	MAT8045	Lý thuyết hàm suy rộng và không gian Sobolev Theory of Distributions and Sobolev spaces	3	15		30
II.1.2	Tự chọn		3/9
21	MAT8017	Lý thuyết phổ của toán tử vi phân Theory of Spectrum of Differential Operators	3	15		30
22	MAT8046	Bài toán biên Elliptic Elliptic Boundary Value Problems	3	15		30
23	MAT8047	Phương pháp Lyapunov nghiên cứu ổn định nghiệm Lyapunov Methods in Stability Theory	3	15		30
II.2	Ngoại ngữ học thuật nâng cao (chọn 1 trong các thứ tiếng sau):		4
24	ENG 8001	Tiếng Anh học thuật nâng cao Advanced English for Academic Purposes	4			60
	RUS 8001	Tiếng Nga học thuật nâng cao Advanced Russian For Academic Purposes	4			60
	FRE 8001	Tiếng Pháp học thuật nâng cao Advanced French For Academic Purposes	4			60
	WES 8001	Tiếng Đức học thuật nâng cao Advanced German For Academic Purposes	4			60
	CHI 8001	Tiếng Trung học thuật nâng cao Advanced Chinese For Academic Purposes	4			60
II.3	Các chuyên đề tiến sĩ		6/18
25	MAT8046	Bài toán biên Elliptic Elliptic Boundary Value Problems	3	15		30
26	MAT8047	Phương pháp Lyapunov nghiên cứu ổn định nghiệm Lyapunov Methods in Stability Theory	3	15		30
27	MAT8048	Phương trình vi phân hàm Functional differential equation	3	15		30
28	MAT8049	Phương trình tích phân Integral Equations	3	15		30
29	MAT8050	Phương trình toán tử Operator Equations	3	15		30
30	MAT8023	Phương pháp biến phân Variational Methods	3	15		30
II.4	Tiểu luận tổng quan		2
31	MAT8191	Tiểu luận tổng quan Research Perspective Report	2			45
III.	PHẦN 3. NGHIÊN CỨU KHOA HỌC (NCS xây dựng kế hoạch nghiên cứu, tổ chức triển khai và công bố các công trình nghiên cứu liên quan đến luận án trên các tạp chí chuyên ngành dưới sự hướng dẫn của giáo viên hướng dẫn)
IV	PHẦN 4. LUẬN ÁN TIẾN SĨ
32	MAT9006	Luận án tiến sĩ Ph.D thesis	70
		Tổng cộng	127